補間 、数学では、の値の決定または推定 f （（ バツ ）、または 関数 の バツ 、関数の特定の既知の値から。場合 バツ 0 <… < バツ n そして Y 0= f （（ バツ 0）、...、 Y n = f （（ バツ n ）がわかっている場合、 バツ 0 < バツ < バツ n 、次にの推定値 f （（ バツ ）は補間と言われます。場合 バツ < バツ 0または バツ >> バツ n 、の推定値 f （（ バツ ）は外挿であると言われています。
場合 バツ 0、...、 バツ n 対応する値とともに与えられます Y 0、...、 Y n （を参照してください）、補間は関数の決定と見なすことができます Y = f （（ バツ ）そのグラフが通過する n + 1ポイント、（ バツ 私 、 Y 私 ） にとって 私 = 0、1、…、 n 。このような関数は無限にありますが、最も単純なのは多項式補間関数です。 Y = p （（ バツ ）= に 0+ に 1 バツ +…+ に n バツ n 一定で に 私 のような p （（ バツ 私 ）= Y 私 にとって 私 = 0、…、 n 。次数のそのような補間多項式は1つだけです。 n 以下。の場合 バツ 私 は等間隔で、たとえば何らかの要因で h 、次に、アイザックニュートンの次の式は、データに適合する多項式関数を生成します。 f （（ バツ ）= に 0+ に 1（（ バツ - バツ 0）。/ h + に 二（（ バツ - バツ 0）（ バツ - バツ 1）。/二！ h 二+…+ に n （（ バツ - バツ 0）⋯（ バツ - バツ n -1）。/ n ！ h n
深海の季節的な温度範囲は通常
多項式補間6点（ バツ 1、 Y 1）、（ バツ 二、 Y 二）などは、未知の関数の値を表します。 3次多項式は、その値の4つが未知の関数の値の4つと一致するように構築されています。他の3次多項式は、未知の関数の4つの値の他のセットと一致するように作成できます。または、最大で5次の多項式が6つの点すべてと一致することがわかります。 EncyclopædiaBritannica、Inc。
多項式近似は、実際の関数であっても役立ちます f （（ バツ ）は多項式ではありません、多項式の場合 p （（ バツ ）多くの場合、他の値の適切な見積もりを提供します f （（ バツ ）。
ドイツの独裁者であり、ナチ党の指導者
